При работе с множествами допускается использование операций отношения (=, <>, >=, <=), объединения, пересечения, разности множеств и операции in.

Операции сравнения (=, <>). Два множества считаются равными, если они состоят из одних и тех же элементов. Порядок следования элементов в сравниваемых множествах значения не имеет. Два множества A и B считаются не равными, если они отличаются по мощности или по значению хотя бы одного элемента.

Выражение Результат
[1, 2] <> [1, 2, 3] True
[1, 2] = [1, 2, 2] True
[1, 2, 3] = [3, 2, 1] True
[1, 2, 3] = [1..3] True

Операции принадлежности (>=, <=). Выражение A >= B равно True, если все элементы множества B содержатся в множестве A. Выражение A <= B равно True, если выполняется обратное условие, т.е. все элементы множества A содержатся в множестве B.

Выражение Результат
[1, 2] <= [1, 2, 3] True
[1, 2, 3] >= [1, 2] True
[1, 2] <= [1, 3] False

Операция in. Используется для проверки принадлежности элемента указанному множеству. Обычно применяется в условных операторах.

Выражение Результат
5 in [1..9] True
5 in [1..4, 6..9] False

Операция in позволяет эффективно и наглядно выполнять сложные проверки условий, заменяя иногда десятки других операций. Например, оператор

if (X = 1) or (X = 2) or (X = 3) or (X = 5) or (X = 7) then

можно заменить более коротким:
if X in [1..3, 5, 7] then

Операцию in иногда пытаются записать с отрицанием: X not in S. Такая запись является ошибочной, так как две операции следуют подряд. Правильная запись имеет вид: not (X in S).

Объединение множеств (+). Объединением двух множеств является третье множество, содержащее элементы обоих множеств.

Выражение Результат
[ ] + [1, 2] [1, 2]
[1, 2] + [2, 3, 4] [1, 2, 3, 4]

Пересечение множеств (*). Пересечение двух множеств - это третье множество, которое содержит элементы, входящие одновременно в оба множества.

Выражение Результат
[ ] * [1, 2] [ ]
[1, 2] * [2, 3, 4] [2]

Разность множеств (-). Разностью двух множеств является третье множество, которое содержит элементы первого множества, не входящие во второе множество.

Выражение Результат
[1, 2, 3] - [2, 3] [1]
[1, 2, 3] - [ ] [1, 2, 3]

В язык Delphi введены две стандартные процедуры Include и Exclude, которые предназначены для работы с множествами.

Процедура Include(S, I) включает в множество S элемент I. Она дублирует операцию + (плюс) с той лишь разницей, что при каждом обращении включает только один элемент и делает это более эффективно.

Процедура Exclude(S, I) исключает из множества S элемент I. Она дублирует операцию - (минус) с той лишь разницей, что при каждом обращении исключает только один элемент и делает это более эффективно.

Выражение Результат
S := [1, 3]; [1, 3]
Include(S, 2); [1, 2, 3]
Exclude(S, 3) [1, 2]

Использование в программе множеств дает ряд преимуществ: значительно упрощаются сложные операторы if, улучшается наглядность программы и понимание алгоритма решения задачи, экономится время разработки программы. Поэтому множества широко используются в библиотеке компонентов среды Delphi.