Арифметические функции Abs(X) Возвращает абсолютное значение аргумента X.
Exp(X) Возвращает значение ex.
Ln(X) Возвращает натуральный логарифм аргумента X.
Pi Возвращает значение числа ?.
Sqr(X) Возвращает квадрат аргумента X.
Sqrt(X) Возвращает квадратный корень аргумента X.

Примеры: Выражение Результат
Abs(-4) 4
Exp(1) 2.17828182845905
Ln(Exp(1)) 1
Pi 3.14159265358979
Sqr(5) 25

Тригонометрические функции ArcTan(X) Возвращает угол, тангенс которого равен X.
Cos(X) Возвращает косинус аргумента X (X задается в радианах).
Sin(X) Возвращает синус аргумента X (X задается в радианах).

Примеры: Выражение Результат
ArcTan(Sqrt(3)) 1.04719755119660
Cos(Pi/3) 0.5
Sin(Pi/6) 0.5

Заметим, что в состав среды Delphi входит стандартный модуль Math, который содержит высокопроизводительные подпрограммы для тригонометрических, логорифмических, статистических и финансовых вычислений.

Функции выделения целой или дробной части Frac(X) Возвращает дробную часть аргумента X.
Int(X) Возвращает целую часть вещественного числа X. Результат принадлежит вещественному типу.
Round(X) Округляет вещественное число X до целого.
Trunc(X) Возвращает целую часть вещественного числа X. Результат принадлежит целому типу.

Примеры: Выражение Результат
Frac(2.5) 0.5
Int(2.5) 2.0
Round(2.5) 3
Trunc(2.5) 2

Функции генерации случайных чисел Random Возвращает случайное вещественное число в диапазоне 0 <= X < 1.
Random(I) Возвращает случайное целое число в диапазоне 0 <= X < I.
Randomize Заново инициализирует встроенный генератор случайных чисел новым значением, полученным от системного таймера.

Подпрограммы для работы с порядковыми величинами Chr(X) Возвращает символ, порядковый номер которого равен X.
Dec(X, [N]) Уменьшает целую переменную X на 1 или на заданное число N.
Inc(X, [N]) Увеличивает целую переменную X на 1 или на заданное число N.
Odd(X) Возвращает True, если аргумент X является нечетным числом.
Ord(X) Возвращает порядковый номер аргумента X в своем диапазоне значений.
Pred(X) Возвращает значение, предшествующее значению аргумента X в своем диапазоне.
Succ(X) Возвращает значение, следующее за значением аргумента X в своем диапазоне.

Примеры: Выражение Результат
Chr(65) 'A'
Odd(3) True
Ord('A') 65
Pred('B') 'A'
Succ('A') 'B'

Подпрограммы для работы с датой и временем Date Возвращает текущую дату в формате TDateTime.
Time Возвращает текущее время в формате TDateTime.
Now Возвращает текущие дату и время в формате TDateTime.
DayOfWeek(D) Возвращает день недели по дате в формате TDateTime.
DecodeDate(...) Разбивает значение даты на год, месяц и день.
DecodeTime(...) Разбивает значение времени на час, минуты, секунды и милисекунды.
EncodeDate(...) Формирует значение даты по году, месяцу и дню.
EncodeTime(...) Формирует значение времени по часу, минутам, секундам и милисекундам.

Процедуры передачи управления Break Прерывает выполнение цикла.
Continue Начинает новое повторение цикла.
Exit Прерывает выполнение текущего блока.
Halt Останавливает выполнение программы и возвращает управление операционной системе.
RunError Останавливает выполнение программы, генерируя ошибку времени выполнения.

Разные процедуры и функции FillChar(...) Заполняет непрерывную область символьным или байтовым значением.
Hi(X) Возвращает старший байт аргумента X.
High(X) Возвращает самое старшее значение в диапазоне аргумента X.
Lo(X) Возвращает младший байт аргумента X.
Low(X) Возвращает самое младшее значение в диапазоне аргумента X.
Move(...) Копирует заданное количество байт из одной переменной в другую.
ParamCount Возвращает количество параметров, переданных программе в командной строке.
ParamStr(X) Возвращает параметр командной строки по его номеру.
SizeOf(X) Возвращает количество байт, занимаемое аргументом X в памяти. Функция SizeOf особенно нужна для определения размеров переменных обощенных типов данных, поскольку представление обощенных типов данных в памяти может изменяться от одной версии среды Delphi к другой. Рекомендуем всегда использовать эту функцию для определения размера переменных любых типов данных; это считается хорошим стилем программирования.
Swap(X) Меняет местами значения старшего и младшего байтов аргумента.
UpCase(C) Возвращает символ C, преобразованный к верхнему регистру.

Примеры: Выражение Результат
Hi($F00F) $F0
Lo($F00F) $0F
High(Integer) 32767
Low(Integer) -32768
SizeOf(Integer) 2
Swap($F00F) $0FF0
UpCase('a') 'A'